Aislamiento acústico en los sistemas de Philip Newell

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Este pequeño artículo lo escribí hace tiempo ya, cuando me propuse explicar como funcionaba una sala de tipo non-environment. Sin embargo, como todo el mundo mi tiempo es limitado, y abandoné la idea debido a que tenía otras prioridades, esperando un día poder retormarlo con más conocimientos.

El caso es que aprovechando que viene Philip Newell en unos días a la masterclass, he pensando que si no sacaba este artículo ahora, no tenía sentido sacarlo en un futuro, así que me he animado, y lo he subido. De esta manera los que asistáis a la masterclass podréis ir ya con unos pocos conocimientos adquiridos. Supongo, que Philip no profundizará en la parte teírica tanto, así que esto puede ser una buena introducción teórica a sus sistemas de aislamiento.

El sistema de insonorización de Philip, esta basado en los sistemas de doble hoja, con una cámara en medio. Pero mientras que en los sistemas más clásicos, la cámara se rellena con una material poroso de una densidad no muy alta y sin tener porque tener un contacto directo con las paredes, en los sistemas de Newell, el material introducido, es una material absorbente con una densidad mayor, y que además está tocando las paredes. En general, estos materiales que se introducen, tienen como finalidad  absorber la energía de aquellas ondas que atraviesan el sistema para las frecuencias de resonancias y por debajo de ellas, ondas que no son capaces de aislar. La disipación en el primer caso se produce como en los materiales porosos, en los cuales el aire vibra en el interior del material poroso. La disipación en el caso de los sistemas de Newell, se basa en las compresiones y expansiones que sobre el material acústico se produce, o dicho de otro modo, usa el material absorbente como un amortiguador, y por esta razón las paredes están en contacto con el material absorbente.

En este artículo hablaré tan solo de los sistemas de Newell, acerca de los otros, ya hablare otro día, cuando tenga un rato.

Después de esta introducción, os dejo lo que en su día fue el artículo original.

 

Sistemas de acondicionamiento acústico:

Los sistemas de acondicionamiento acústico son los sistemas que se utilizan para controlar la acústica del interior del recinto y se basan en la absorción. Los materiales absorbentes, independientemente de su naturaleza, se encargan de transformar la energía cinética de la onda acústica que los atraviesa en energía calorífica. Estos sistemas son los principales que se usan para el acondicionamiento acústico de las salas, y si bien en el aislamiento no se utiliza la absorción como principio fundamental del mismo, determinados elementos absorbentes son utilizados para ayudar a la insonorización (produciendo perdidas en la transmitibilidad), usándose por ejemplo, como muelles mecánicos o elementos de amortiguamiento acústico.

 

Sistemas de aislamiento: 

Los sistemas de aislamiento acústicos, como su nombre indica, se emplean para evitar que la energía del interior del recinto salga, y que la energía del exterior, entre en él. Se basan principalmente en la reflexión de las ondas acústicas generadas por los altavoces hacia dentro del recinto para evitar que estas salgan fuera. Para conseguir esto utilizan el principio de inercia de Newton y la desadaptación de impedancias y para ello se basan en una de las propiedades de la materia que es la masa.

El principio de inercia de Newton afirma que todos los cuerpos ofrecen una determinada oposición a cambiar su estado, y esta oposición está directamente relacionada con la masa. Por lo tanto si una pared está quieta, ejercerá una determinada oposición, si nosotros tratamos de moverla (generará una fuerza de reacción), de tal forma que esta oposición (fuerza) será mayor cuanta más masa tenga. Es fácil entender la idea, ¿que nos resulta más fácil mover estando parado, un cochecito de niño o un camión de 18 ejes?, claramente la fuerza que se opone es resultante de su propia masa. Cuando una onda acústica impacte contra la pared, esta se opondrá al movimiento con toda su masa.
La desadaptación de impedancias, tiene que ver con la teoría de propagación de ondas, ya sean ondas mecánicas (acústicas) o electromagnéticas, cuando en su viaje se produce un cambio en la impedancia del medio por el que viaja, parte de la energía de la onda, va a proseguir su camino por el nuevo medio y parte de la energía de la onda va a volver por el medio que venía, siendo la relación entre la energía progresiva y regresiva determinada por el grado de desadaptación. Si las impedancias de ambos medios son muy parecidas casi toda la energía seguirá en el nuevo medio, y si las impedancias son muy diferentes, gran parte de la energía volverá por donde venía. Lógicamente la impedancia acústica del aire y la impedancia mecánica de una pared, son muy diferentes, y por tanto la onda acústica emitida dentro del recinto, cuando alcance la pared, va a reflejar hacia el interior de nuevo parte de la energía, de tal forma que cuanta mayor masa y rigidez, mayor desadaptación de impedancias y más energía retornará al recinto. La impedancia de la pared es proporcional a su masa.

Tradicionalmente existen tres parámetros relacionados con el aislamiento: masa (mencionado anteriormente), rigidez y amortiguamiento (absorción). El primero, la masa, se basa en el principio de inercia de Newton y en la desadaptación de impedancias, ya comentado. El segundo se basa en la rigidez, cuando un elemento es totalmente rígido, no es capaz de deformarse en ninguno de sus puntos, por lo tanto una pared rígida y completamente fija al techo y el suelo sería imposible hacerla vibrar, puesto que la unión de sus moléculas es tan fuerte que le convierte en un elemento sumamente rígido, sin dar opción a que las moléculas se desplacen de sus puntos de equilibrio, no permitiendo de esta forma que una onda mecánica haga variar la posición de sus moléculas propagando así la onda en su interior. Generalmente un cuerpo con mucha masa tiene también mucha rigidez. El tercero es el amortiguamiento, y se basa en la idea de absorción que comente en el apartado anterior, la transformación de la energía cinética de la onda en energía calorífica por diferentes procedimientos. Digamos que cuando la onda hace vibrar las partículas del material en el que se ha introducido, por ejemplo el rozamiento de las partículas del material, hace que la velocidad asociada a ese movimiento se transforme en calor (de energía cinética a energía calorífica, en una transformación adiabática), amortiguando de esta forma el movimiento. Es usual en sistemas de insonorización introducir algún elemento absorbente que produzcan perdidas de cualquier energía que sea capaz de entrar en el sistema.

De los tres parámetros el que se usa en aislamiento es la masa. La rigidez y el amortiguamiento si bien ayudan (de hecho diferentes elementos absorbentes se utilizan para incrementar el amortiguamiento en el aislamiento y así las perdidas de transmisión), no son tan efectivos como la masa. Para conseguir una pared extremádamente rígida, esta pared tiene que tener una gran masa que no se deforme bajo ninguna circunstancia. A día de hoy se han conseguido diferentes planchas de materiales, que sin ser un peso desmesurado, poseen una rigidez bastante alta. Lamentablemente su precio los hacen inviables para muchas circunstancias.
Por otro lado, el tratar de usar un mecanismo de absorción como puede ser un muro de lana de roca para aislar, con la esperanza de que si la energía es absorbida entonces no saldrá del recinto, supone tener que usar paredes de lana de roca de varios metros de espesor, lo cual es inviable a no ser que tengas mucho dinero para materiales y una sala con unos techos como una catedral. Al final el parámetro que más se usa es el de la masa, acompañado de los sistemas de masas desacopladas que presentaré posteriormente.

La siguiente figura es la caracterización de las perdidas de transmisión de una pared en función de la frecuencia, en esta gráfica se ven tres zonas en las cuales el aislamiento se controla principalmente por la rigidez, y por la masa. Entre la zona controlada por rigidez y por masa, se puede ver unas oscilaciones, estas son debidas a la frecuencia de resonancia propia del sistema, frecuencia para la cual, todas las moléculas de la pared vibran al unisono y transmiten toda la energía que entra en la pared. Esta frecuencia de resonancia depende de la masa de la pared y la rigidez de la misma y es muy importante conocerla. Como se puede observar si en el interior de la pared existen elementos amortiguantes, (por ejemplo la fricción de las partículas entre sí) las sobreoscilaciones en esta zona se minimizan.
La frecuencia de resonancia es el punto de inflexión, en el cual se pasa de controlar el aislamiento por rigidez a controlar el aislamiento por masa. Si os seguís fijando en la zona controlada por masa, tiene de repente una caída a medida que aumenta la frecuencia. En esta zona se sitúa una nueva frecuencia de resonancia, que es originada por el efecto de coincidencia de la pared, pero este efecto es un poco más complicado de explicar y no viene al caso, de nuevo, en esta zona, una alta amortiguación dentro de la pared va a hacer que las perdidas del aislamiento no sean tan dramáticas

Los sistemas de aislamiento reales, no utilizan una pared como principal sistema de aislamiento, sino que usan dos paredes separadas por una cámara de aire, que puede estar rellena de algún material absorbente que amortiguará el movimiento de las paredes (en el caso de las de Philip). De esta forma se puede decir que los sistemas de aislamiento en general, basan su funcionamiento principalmente en masas desacopladas de tal forma que cuanta mayor masa mayor aislamiento. El punto de partida son los conocimientos teóricos que tenemos de los sistemas masa1-resorte-masa2. Estos sistemas poseen una frecuencia de resonancia para la cual el sistema transmite casi toda la energía que le llega, mermando de esta forma el aislamiento. Cuando se hacen estos diseños, se hacen teniendo en cuenta esta frecuencia de resonancia a partir de las cuales se pierde efectividad. El diseñador acústico, sabe cuanto aislamiento necesita para las diferentes frecuencias y sabe cual es la frecuencia límite a aislar, por lo tanto ajusta el sistema para que la frecuencia de resonancia esté por debajo del rango de frecuencias a aislar. Usualmente esto lo consigue añadiendo masa o bajando la rigidez del resorte, ya que la frecuencia de resonancia depende de las masas y de la rigidez del resorte (absorbente). La regla de oro que siguen los diseñadores acústicos es que la frecuencia de resonancia del sistema debe estar situada exactamente raíz de 2 (1.41) veces más baja que el valor de la frecuencia más baja a aislar, si la frecuencia más baja a aislar son 100 Hz, la frecuencia de resonancia del sistema deberá estar en 70 Hz. Los sistemas de aislamiento basados en masa1-resorte-masa2 o los basados en masa-resorte que comentaré posteriormente funcionan principalmente en la zona reflexiva, añadiendo materiales absorbentes que actuarán desde la zona en la que la reflexión empieza a perder eficacia hasta casi la zona de la frecuencia de resonancia, veamos a continuación esto último un poco más detallado.

Ya que he comentado la frecuencia de resonancia del sistema, quizás es un buen momento para caracterizar los mecanismos que actúan en el aislamiento en función de las frecuencias. Las ondas con frecuencias altas, llegarán a la primera pared, y debido a su masa se reflejarán hacia dentro del recinto. A medida que se empieza a bajar la frecuencia de las ondas, el carácter reflexivo de la pared empezará a perder su eficacia, y las ondas comenzarán a entrar en ella, haciendo que la pared empiece a vibrar, transmitiendo una pequeña parte de la energía, hacia los siguientes elementos. En este momento existirán dos fuerzas que se oponen al movimiento de la primera pared, por un lado la del material absorbente que existe en la cámara, que se opone a variar su estado (compresión y expansión) y por otro lado la inercia de la segunda pared, que estando en reposo se opone a moverse. A medida que se va bajando la frecuencia, es el material absorbente el que actuando como un resorte, amortigua el movimiento de las paredes y colabora a las perdidas de transmisión. Si se sigue bajando la frecuencia, y en zonas ya cercanas a la frecuencia de resonancia, el sistema será cada vez menos efectivo, transmitiendo más energía, hasta el punto en que cuando se llega a la frecuencia de resonancia, toda la energía se transmite al sistema, todos los elementos del sistema comienzan a vibrar con su máxima amplitud y velocidad, estando todos en fase y transmitiendo la máxima energía, es como si ambas paredes estuviesen acopladas directamente. Más adelante se explicará el funcionamiento en sí mismo de este sistema

Antes he citado sistemas de masa1-resorte-masa2, y sistemas masa-resorte. El caso limite de los sistemas masa1-resorte-masa2 se produce cuando una de las dos masas tiene un movimiento nulo, debido a que tiene una rigidez muy grande, tiene mucha masa comparada con la otra masa del sistema (y se puede simplificar por tanto), o porque esa masa está unida a otra masa que no tiene movimiento, como puede ser por ejemplo una masa que yace sobre el suelo. El calculo de la frecuencia de resonancia en un sistema masa-resorte es más sencillo que en el de dos masas móviles y un resorte.

Los sistemas masa1-resorte-masa2 tienen su razon de ser porque la ley de la masa posee unas limitaciones inherentes. Volvamos al dibujo de arriba, la parte controlada por masa indica que cada vez que se doble el grosor de la pared el aislamiento mejora en 6 dB, esto se conoce como la ley de la masa. Supongamos que tenemos un muro de 20 cm que aisla 40 dB, parece lógico pensar que el mismo muro pero con un ancho de 10 cm, aislará 34 dB. Si yo sumo el aislamiento de estos dos muros en la disposición de masas desacopladas, el aislamiento, es similar a la suma del aislamiento de cada uno de los muros, es decir fácilmente llego a más de 70 dB con dos muros y una cavidad entre ellos, ocupándome el sistema a lo sumo 35-40 cm. Si yo lo hiciera solo con una muro, para conseguir esos 34 dB extras, yo tendría que doblar el grosor casi 64 veces que es lo mismo que multiplicar los 20 cm por 2^6 es decir necesitaría un muro de casi 13 metros de espesor.

Lo último que nos falta por ver es entender cómo funcionan los sistemas de masas desacopladas empleadas en aislamiento. Para ello voy a intentar explicar cómo funciona un sistema de este tipo. De las diferentes opciones que existen para explicar el funcionamiento de estos sistemas, creo que el más sencillo es explicarlo como la eficiencia en transmitir el movimiento en función de las masas.
La onda acústica que viaja por el aire impacta contra la pared, lógicamente la masa del aire es muy pequeña, con una masa pequeña, va a ser muy complicado mover una masa grande, así que una pequeña parte del movimiento será transmitida a la pared y otra parte de la energía retornará al recinto, no pudiendo penetrar en la pared. Esta primera pared comienza a vibrar con la energía que la penetra y lógicamente la siguiente capa que viene es el material absorbente. Debido a que la masa de la pared es muy grande en comparación a la masa del material absorbente, casi toda la totalidad de la vibración de la primera pared se transmitirá al material absorbente, haciendo que este vibre. La vibración del material absorbente llega a la segunda pared, y pasa exactamente al igual que antes, la masa del material absorbente es muy pequeña en relación a la segunda pared, y por tanto muy poca vibración del material absorbente se transmite a la segunda pared, volviendo la gran mayoría del movimiento por dentro del material absorbente, que llegará de nuevo a la primera pared y al no poderse acoplar a la primera pared, volverá de nuevo por el material, en un proceso en el que finalizará con la gran mayoría de la vibración extinguida en el material absorbente, y un poco de la vibración transmitida tanto a la pared 1 como a la pared 2.
El tema de las masas se puede entender fácilmente de la siguiente manera, imaginaros que conducís un turismo y os chocáis contra un camión parado, ¿cuanto se desplaza el camión?. Imaginaros que ahora vosotros conducís el camión y os chocáis con un turismo parado, ¿Cuanto se desplaza el turismo?. Como veréis el movimiento transmitido es función de las masas. En esto se basa el estudio de los choques elásticos en física

Entonces en base a esto, ¿cómo se produce el aislamiento? Bien se produce de dos formas, por reflexión y absorción. El movimiento de las partículas de aire dentro del recinto, cuando trata de acoplarse a la primera pared (de un medio con poca masa a un medio de mucha masa) no es eficiente, ya que una masa pequeña no es capaz de mover una masa grande. En este punto la gran parte del movimiento se invierte y regresa por donde venía. La parte de movimiento que se acopla a la pared, es transmitida al material absorbente (amortiguante) y posteriormente la vibración del material absorbente llega a la segunda pared, en donde gran parte del movimiento regresa de nuevo hacia adentro ya que teniendo poca masa el material absorbente le cuesta mucho acoplar el movimiento a la segunda pared. Por tanto cada vez que se pasa de un medio de poca masa a uno de mucha masa, el movimiento se refleja y vuelve hacia el interior de la sala, esta es la parte relacionada con la reflexión.
La parte de la absorción también es fácil de ver, cuando se trata de transmitir el movimiento por el material absorbente, el movimiento se verá amortiguado. Cuando la parte del movimiento inicial se acopla a ambas paredes, las paredes se mueven, y como el material absorbente está entre ellas, se hará un sandwich, en el que debido al movimiento de las paredes, en determinados momentos el material absorbente estará comprimido y en otros momentos el material absorbente estará expandido, usándose parte de la energía de este movimiento para comprimir y expandir el material, como fruto de la compresión y expansión la energía del movimiento se transforma en calor.

La explicación del acoplamiento de movimiento en función de las masas está relacionado con el tema del principio de inercia y la desadaptación de impedancias. Si lo pensáis en estos términos  fácilmente podréis entenderlo también.

Los sistemas de masas desacopladas es muy importante que ambas paredes tengan frecuencias de resonancias propias diferentes, para que de esta forma se minimice las perdidas en el aislamiento. En el caso de que las dos paredes posean la misma frecuencia de resonancia, el sistema tendrá una resonancia muy marcada, para la cual el aislamiento es mínimo.

A continuación te muestro unas fotos, para que termines de visualizarlo, la primera foto es del libro de Newell, y el resto de fotos las he sacado del Gearslutz.

¿Cómo construye Newell las paredes del aislamiento? Muy fácil, coge la estructura del edificio como una de las paredes ya existentes en el aislamiento, y después empieza a construir otro segundo muro, separado a una distancia del muro del edificio. La distancia que separa ambos muros la rellena con una lana mineral, de 70 Kg/m3 o más. De esta forma ya tiene el sistema masa1-muelle-masa2. La masa1 sería la estructura del edificio, el muelle sería la lana mineral (en contacto con ambas paredes y funcionando como un elemento amortiguante) y la masa2 sería la nueva pared construida. La nueva pared construida se hace con unos carambucos de hormigón que son huecos, y que los rellena con arena. Rellenándolo con arena consigue dos cosas, añadir más masa a la nueva estructura, y añade un amortiguamiento extra en el interior de la propia estructura. La arena contenida en el ladrillo, actúa igual que en un saco de boxeo que se llena con arena. Cuando se golpea el saco, la arena absorbe la energía sin casi transmitir energía fuera de ella. Además, la nueva pared que se levanta, se apoya desde un inicio sobre una lana mineral de alta densidad, lo cual producirá que la estructura esté flotada sobre el suelo. A continuación podéis ver las fotos

Antes de terminar, déjame que te cuente el sistema más simple de aislamiento que puedes fabricarte tu para tu home studio. Se basa exactamente en los mismos principios, pero a escala, es decir no tienen tanta masa, y por tanto no van a aislar tanto, pero quizás para que puedas tocar tu guitarra sin molestar a tus vecinos te puede valer. De nuevo recurro al libro de Newell

En la foto anterior se presenta un sistema de masa1-muelle-masa2, implementado a partir de una plancha de yeso laminado (pladur, placo, etc..) de 18 mm, pegado a un material de tipo copopren de densidad 80 Kg/m3 y pegado a su vez a la pared. Este sería el sistema más simple, otro sistema más elaborado podría ser por ejemplo hacer un sandwich de pladur-lamina elastomérica-pladur, y este sandwich se pega al copoprén y el copoprén a la pared. Este sistema posee más masa, por el hecho de llevar dos placas de pladur más una lamina de material elastomérico, así que aislará más. Además el sandwich posee unas perdidas intrínsecas, debido a la compresión y expansión de la lámina elastomérica existente en el interior del sanwich. Es conveniente percatarse que el pladur a utilizar es el de 18mm ya que es el más pesado.

Otro sistema al que se hace referencia en el libro de Newell es los sistemas llamados Camden. Estas estructuras se llaman así, porque se emplearon por primera vez en el teatro de Camden por la BBC y se basan en un sistema listonado, al cual se le añaden placas de pladur, y en medio de los listones se añaden lana de roca. Este sistema lo puedes hacer evolucionar hasta donde quieras, como verás en el documento a continuación, pero básicamente este sistema se hizo muy famoso en Inglaterra, entre la gente de la BBC porque se conseguía un buen aislamiento a base de muy poco peso.

A bote pronto el sistema Camden más facil de implementar es el de un conjunto de listones de madera sobre los cuales se monta una placa de pladur a cada lado, y se rellena por dentro con lana mineral (esta vez no tiene porque tocar el pladur). Si haces una estructura así, y la separas de la pared de tu casa una distancia y además en el hueco de la separación, añades algo de lana de roca, vas a poder tocar y cantar a la vez (mi recomendación es que la parte de pladur que pega con los listones le pongas un poquito de material elastomérico en medio, al igual que donde van los tornillos que lo sujetan a la estructura). Newell, a veces usa este tipo de estructuras, para hacer una primera pared de aislamiento, haciendo que entonces en total hayan 3 paredes de aislamiento, ya que esta estructura se puede considerar como una pared más en sí misma.

Particiones tipo Camden

Por último hay algo que quiero remarcar y que es posible que no te hayas percatado. En el aislamiento por reflexión retorna la energía hacia dentro del recinto, estamos incrementando la energía de las reflexiones, lo cual es totalmente nefasto para el acondicionamiento acústico de la sala. Un buen aislamiento va a implicar un mejor acondicionamiento acústico, si el aislamiento no es necesario, y dejamos que una gran parte de la energía salga al exterior, entonces el acondicionamiento acústico de la sala será mucho más sencillo.